怎样证明奇函数F(T+X)=F(T-X)的周期为4T,如为偶函数为什么为2T,最好有证明过程.

怎样证明奇函数F(T+X)=F(T-X)的周期为4T,如为偶函数为什么为2T,最好有证明过程. 设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt证明：若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数 怎样证明f(x T)=-f(x)的周期是2T? 怎样证明f(x T)=-f(x) 的周期是2T? 为什么f(x+T)=f(x)常常写作f(x+T/2)=f(x－T/2)怎样证明f(x+a)=-f(x),f(x+b）＝1/f(x)为周期函数 设f(x)是R上的奇函数,且f(x+a)=-f(x),证明f(x)的周期T=2a 若f(t)是连续函数且为奇函数,证明他的0到x的积分是偶函数.f(x)=f(-x)为偶函数 那么是不是应该证明原函数F(x)=F(-x)?为什么F(x)+F(-x)=∫(-x,x)f(t)dt=0，所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函数？ f(t)是连续函数,若f(t)是奇函数,证明∫(0→x)f(t)dt是偶函数;若f(t)是偶函数,证明∫(0→x)f(t)dt是奇函数 若f（t）为连续函数且为奇函数,证明：F（X）=∫f（t）dt（上限是X下限是0）是偶函数 怎样证明F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数? 关于奇函数.f(x)为x属于R的奇函数,f(x+2) = -f(x).求周期T=? 奇函数y=f(x)的定义域为[t²-3t,t],求t 设f（x）是(-∞,+∞）上的连续偶函数,证明：F（x）=∫（0→x）f（t）dt是奇函数 f(t)是连续的奇函数,证明∫(0,x)f(t)dt是偶函数, f(t)为连续的偶函数,证明∫(0,x)f(t)dt为奇函数? 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（1）证明F(x)为奇函数 （2）讨论F(x)满足什么条件,F(x)在(-∞,+∞)上单调递增 若函数f（t）是连续函数且为奇函数,证明f（t）dt.x上是偶函数 已知单调函数f[x]是定义在R上的函数,且满足f[x+y]=f[x]+f[y],f[1]=2【1】证明f[x]是奇函数【2】若f[x]满足f[klog[2]t]+f{log[2]t-[log[2]^2 t]-2}小于0【t大于0】 f(x)为定义域R内的奇函数f(x)=-2^x+b/[2^(x+1)+a] f(t^2-2t)+f(2t^2-K)