若函数f(t)是连续函数且为奇函数,证明f(t)dt.x上是偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 17:48:29
若函数f(t)是连续函数且为奇函数,证明f(t)dt.x上是偶函数
若函数f(t)是连续函数且为奇函数,证明f(t)dt.x上是偶函数
若函数f(t)是连续函数且为奇函数,证明f(t)dt.x上是偶函数
声明:∫(a,b)f(x)dx=F(x)|(a,b)表示f(x)从a到b的定积分,F(x)为原函数之一 设F(x)=∫(0,x)f(t)dt, F(x)-F(-x) =∫(0,x)f(t)dt-∫(0,-x)f(t)d(t)(做替换s=-t,积分限相应地跟着变) =∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(-s)d(-s) =∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)[-f(s)](-ds) =∫(0,x)f(t)dt-∫(0,x)f(s)ds =0 所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函数.
若函数f(t)是连续函数且为奇函数,证明f(t)dt.x上是偶函数
若f(t)是连续函数且为奇函数,证明 f(t)dt是偶函数;若f(t)是连续函数且为偶函数,证明 f(t)dt是奇函数.
若f(t)为连续函数且为奇函数,证明:F(X)=∫f(t)dt(上限是X下限是0)是偶函数
若f(t)是连续函数且为奇函数,证明他的0到x的积分是偶函数.f(x)=f(-x)为偶函数 那么是不是应该证明原函数F(x)=F(-x)?为什么F(x)+F(-x)=∫(-x,x)f(t)dt=0,所以F(x)=∫(0,x)f(t)dt是偶函数?
偶函数证明题若f(t)是连续函数,且为奇函数,证明f(t)的0到K的定积分是偶函数.不好意思,我不会打积分符号!
f(t)是连续函数,若f(t)是奇函数,证明∫(0→x)f(t)dt是偶函数;若f(t)是偶函数,证明∫(0→x)f(t)dt是奇函数
设f(x)是连续函数,F(x)=∫(0,x)f(t)dt证明:若f(x)是奇函数,则F(x)是偶函数
f(x)是连续函数,F(x)是它的原函数,证明如果f(x)是奇函数,则F(x)一定是偶函数
设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的函数公式从word上复制过来格式有些错误,F(x)=积分号,上限为x,下限为0,f(t)dt,
设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明存在0
积分变量符号与被积函数为什么无关? f(x)为连续函数.F(x)=∫[0,x]f(t)dt 若f(x)为奇函数,F(x)为偶函证明时 为什么要用u=-t 代替,得到F(-x)=∫[x,o]f(-u)(-udu)? 做这类题目有什么诀窍啊?
若函数f(x)是以T为周期的连续函数,试证:(1)∫(a,a+T)f(x)dx=∫(0,T)f(x)dx=∫(-T/2,T/2) f(x)dx(2)∫(0,T)f(x)dx=0,当f(x)为奇函数时.、(a,a+T)中,a是下限,a+T是上限,后面同理,求详解
∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt是周期函数的证明f(x)是在R上以T为周期的连续函数,证明∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt也是以T为周期的函数
函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f(x)的周期T=?答案是T=12
证明:(1)若函数f(x)可导且为周期函数,则f'(x)也为周期函数 (2)可导的奇函数的导函数是偶函数
若函数f x为奇函数,且在(-∞,0)上是减函数,证明f(x)在(0,+∞)上是减函数
证明:可积函数f(t)在【a,x】上的积分所得的函数必为连续函数.
函数f(x)=(ax+b)/(1+x*2)是定义在(-1,1)上的奇函数函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)的奇函数.且f(1/2)=2/51.确定函数f(x)的解析式2.用定义证明f(x)在(-1,1)上为增函数3.解不等式f(t-1)+f(t)