作业帮证明函数是减函数f(x)= x+1/x,当0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:42:41
证明函数是减函数f(x)= x+1/x,当0
证明函数是减函数
f(x)= x+1/x,当0
证明函数是减函数f(x)= x+1/x,当0
设x2>x1,f(x2)-f(x1)=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=（x2-x1）*（1-1/x1x2）
设0＜a＜b＜1
f(a)=a+1/a
f(b)=b+1/b
f(a)-f(b)=a+1/a-b-1/b
=(a-b)-(a-b)/(ab)
=(a-b)[1-1/(ab)]
因a＜1,b＜1,所以ab＜1，1/ab＞1，所以1-1/(ab)＜0
因a＜b,所以a-b＜0
所以(a-b)[1-1/(ab)]＞0
即
...
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设0＜a＜b＜1
f(a)=a+1/a
f(b)=b+1/b
f(a)-f(b)=a+1/a-b-1/b
=(a-b)-(a-b)/(ab)
=(a-b)[1-1/(ab)]
因a＜1,b＜1,所以ab＜1，1/ab＞1，所以1-1/(ab)＜0
因a＜b,所以a-b＜0
所以(a-b)[1-1/(ab)]＞0
即
0＜a＜b＜1，f(a)＞f(b)
则f(x)= x+1/x，当0＜x＜1 时是减函数 。
收起
求导，得1-1/x^2
0
函数f(x)=f(x+1)+f(x-1) 证明f(x)是周期性函数
如何证明函数f(x)=|x|(|x-1|-|x+1|)是减函数?
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证明函数F（X)=[根号（X²+1)]-X是减函数
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证明函数f(x)=x^+2x-1在(-1,+∞)是增函数
怎样证明一个函数是中心对称函数例如f(x)=x+1/x-1
已知函数f（x）=x³+x证明此函数是R上增函数或减函数
证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数
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证明函数f(x)=x+1/x在(0,1)上为减函数.
已知函数f(x)= x/(x^2+1),证明在(1,+∞)为减函数.
证明 函数f（x)=x的平方+1在（－∞,0）是减函数如何证明啊
证明：函数f(x)=X^2+1负无穷到0之间是减函数.怎样证明?