证明:函数f(x)=X^2+1负无穷到0之间是减函数.怎样证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 14:01:29

证明:函数f(x)=X^2+1负无穷到0之间是减函数.怎样证明?
证明:函数f(x)=X^2+1负无穷到0之间是减函数.怎样证明?

证明:函数f(x)=X^2+1负无穷到0之间是减函数.怎样证明?
设X1,X2∈(-∞,0),且X1>X2
则f(X1)-f(X2)=X1²-X2²=(X1+X2)*(X1-X2)
因为X1+X2<0,X1-X2>0
所以f(X1)-f(X2)<0
所以f(x)在(-∞,0)上为减函数