怎样证明一个函数是中心对称函数例如f(x)=x+1/x-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 12:34:38
怎样证明一个函数是中心对称函数例如f(x)=x+1/x-1
怎样证明一个函数是中心对称函数
例如f(x)=x+1/x-1
怎样证明一个函数是中心对称函数例如f(x)=x+1/x-1
设对称点为(a,f(a));
令x=a-t,则偏移量t=a-x;
则x关于a对称的坐标值为X=a+t=2a-x;
则由于中心对称有:
f(X)-f(a)=f(a)-f(x).
即:f(x)=2·f(a)-f(X)
=2·f(a)-f(2a-x).
或写成:f(x)+f(2a-x)=2·f(a)
f(a)是f(x)和f(2a-x)的等差中项.
中心对称函数的特点是:
f(x)=-f(-x)
把-x带入f(x)里面和f(x)比较就可以了!
怎样证明一个函数是中心对称函数例如f(x)=x+1/x-1
怎样证明曲线是中心对称图形?设函数f(x)=x³+3x²+ax+b,实数a,b是常数.证明曲线y=f(x)是中心对称图形,并求出对称中心的坐标.
如何证明函数f(x)=x^3-ax+1的图像是中心对称
证明:函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像是中心对称图形
怎么判断一个函数的图形是中心对称图形?并求其对称中心举个函数例子:f(x)=x+1/(x-1),如果将f(x)代入f(x)+f(2a-x)=2b中该如何证明f(x)是中心对称图形 对称中心又是什么。
函数y = f (x)与y = 2b-f (2a-x)的图像关于点A (a ,b)成中心对称. 怎样证明
怎样证明一个函数是增函数?
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证明函数y=f(x)=x^3-3x^2+x+2的图像是中心对称图形如题
证明函数f(x)=x^3-3x^2+3x-1的图像是中心对称的,并求出其对称中心
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如何证明函数y=x^3+ax^2+bx+c是中心对称图形?
已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x) 证明:y=F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称
已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),证明F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称图形
证明函数图像为中心对称图像证明函数y=x+1/(x-1)图像为中心对称图像
函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.证明:g(x)=x-f(x)是一个周期函数
已知函数f(x)的图象关于(a,0)中心对称,函数f(x)的图象关于x=b对称.求证:1、f(x)是一个周期函数;2、f(x)的周期是T=4(b-a).