函数f(x)=log0.1(3+2x-x^2)的单调递减区间是____(0.1为底数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:47:56

函数f(x)=log0.1(3+2x-x^2)的单调递减区间是____(0.1为底数)
函数f(x)=log0.1(3+2x-x^2)的单调递减区间是____(0.1为底数)

函数f(x)=log0.1(3+2x-x^2)的单调递减区间是____(0.1为底数)
f(x)=log0.1(3+2x-x²)
3+2x-x²>0
x²-2x-3<0
(x+1)(x-3)<0
-1而3+2x-x²=-(x-1)²+4,在(-1,1)上单增,在(1,3)上单减
且y=log0.1x在定义域上递减
所以f(x)的单调递减区间为(-1,1)

这么简单自己算

额,是(1,3)

因为函数y=log0.1(x)0.1为底数,X为真数,因为0<0.1<1,所以该函数在定义域(0.+00)上单调减,只需(3+2X一X^2)>0,即x€(-1,3),所以该函数减区间为(-1,3)