关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解,则a的取值范围?好的再加悬赏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:26:17

关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解,则a的取值范围?好的再加悬赏
关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解,则a的取值范围?
好的再加悬赏

关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解,则a的取值范围?好的再加悬赏
由cosx-sinx+a=0
得a=sinx-cosx
=√2sin(x-π/4)
当x∈[0,π]时
x-π/4∈[-π/4,3π/4]
此时sin(x-π/4)∈[-√2/2,1]
√2sin(x-π/4)∈[-1,√2]
所以关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解
则应有a∈[-1,√2]
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】

cosx-sinx=-a
1-2sinxcosx=a2
1-sin2x=a2
-1,00

cosx-sinx+a=0
√2sin(π/4-x)=-a
√2sin(x-π/4)=a
-π/4所以
a的取值范围[-1,√2]

cosx-sinx=√2cos(x+π/4)
x=3π/4 cosx-sinx 最小值-√2
x=0时最大值1
最大值大于等于0,最小值小于等于0,方程连续,则必有解
-1<=a<=√2

下面那个还应讨论一下a的正负

关于x的方程sinx+根号3cosx+a=0化简 关于x的方程cosx-sinx+a=0在区间[0,π]上有解,则a的取值范围?好的再加悬赏 若关于x的方程sinx+√3 cosx-2a=0在[0,π)内有一解,求实数a的取值范围 已知关于x的方程(cosx)^2-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围 关于X的方程cosx^2+sinx-a=0,有实数解,则实数a的最小值是多少 关于X的方程(SINX)平方+COSX-A=0有解,则A的取值范围是多少 已知关于x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0有实根,求a的取值 关于x的方程2cosx^2+sinx+a=0在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根,求实数a的取值范围关于x的方程2cosx^2-sinx+a=0在[0,7π/6】上恰好有两个不等实根,求实数a的取值范围不是+,是-关于x的方程2cosx^2-sinx+a 若关于x的方程(sinx+cosx)^2--2cosx^2--m=0在(0,π/2)上有两解,则实数m的取值范围是 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-2根号2ax+a=0的两个根(1)求实数a的值(2)若x属于(-TT/2,0),求sinx-cosx 已知关于x的方程cosx-sinx-2sinx+2a+1=0在区间(0,π/2]内有解,求实数a的取值范围.(请写过程,) 已知关于x的方程sinx+cosx=a,若方程在x∈[0,π]时有两个相异的实数解,求实数a的取职范围及两实数解的和如题 关于三角函数!关于x的方程cosX+sinX=m在x∈[0,π]内有二解,则实数m的取值范围为______? 知关于X的方程sinx+cosx=a的解集是空集,则实数a的取值范围是多少? 已知的方程sinx+根号(3)cosx+a=0在区间(0,2π)内有相异的两实根,求a的取值范围,(2)求这两个实根的关于x的方程 sinx+根号3 乘以cosx+a=0在区间【0,2π】上有且只有两个不同的实根,(1)求 要使关于X的方程3sinX+4cosX=a有解,实数的a取值范围 设x∈[0,π/2],且关于x的方程sinx-根号3cosx=a有唯一的解,则a的取值范围是? 关于x的方程sinx+根号3cosx=a(0≤x≤π/2)有两项异根,则实数a的取值范围是如题所示,