证明3^n-2^n>2^n,(n>1,n∈Z)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 18:39:54
证明3^n-2^n>2^n,(n>1,n∈Z)
证明3^n-2^n>2^n,(n>1,n∈Z)
证明3^n-2^n>2^n,(n>1,n∈Z)
等式两侧同时除以 2^n,所以要证的式子等价于:(3/2)^n - 1 > 1
也就是:(3/2)^n > 2
当 n=2 时,(3/2)^2 = 9/4 > 2,成立.
而 f(n) = (3/2)^n 是个增函数,所以当 n>2 时,(3/2)^n > (3/2)^2 > 2,成立.
证完了.
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n
证明3^n-2^n>2^n,(n>1,n∈Z)
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
证明:1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=3^n .(n∈N+)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
证明不等式 1+2n+3n
证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数
证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n)
n≥3,n∈N,证明3的n-1次幂>2n-1
证明:3^n>1+2n(n>=2,n∈N*)
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
证明…3整除n(n+1)(n+2)
2^n/n*(n+1)
证明 若n为正整数 则根号n+1 -根号n >根号n+3 -根号n+2成立
数学定理证明求证2^n-1=2^n-1+2^n-2+2^n-3+.+2^n-n
不等式证明,1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+..+1/3n>4n/(4n+1)
用归纳法证明n+(n+1)+(n+2)...+2n=3n(n+1)/2成立
利用二项式定理证明:3^n>[2^(n-1)](n+2) (n∈N*,n≥2).