求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 00:41:26

求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程

求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程
直线是y=2x+a
则y=2x²=2x+a
2x²-2x-a=0
所以x1+x2=1
y1+y2=2x1+a+2x2+a=2+2a
中点x=(x1+x2)/2=1/2,y=(y1+y2)=1+a
有交点则2x²-2x-a=0有解
4+8a>=0
a>=-1/2
y=1+a>=1/2
所以方程是x=1/2,其中y>=1/2

y=2x+b代入抛物线方程得：2x^2-2x-b=0。设弦中点为(x,y)。
判别式=4+8b>0 b>-1/2
x1+x2=1，y1+y2=2(x1+x2)+2b=2b+2
x=1/2，y=b+1>1/2
所以，斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是射线(不含端点)x=1/2(y>1/2)。

求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程? 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程. 求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是? 已知抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程抛物线y=2x^2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是? 抛物线y=x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程抛物线x2=y 的一组斜率为2的平行弦中点轨迹求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程.（用点差法）抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线中点的轨迹方程. 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行线的中点的轨迹方程... 抛物线y =2x2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程圆x^2+y^2=8内,求斜率为2的一组平行弦的中点?E 抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .过程抛物线y=2px 的一组斜率为定值k的平行弦的中点的轨迹抛物线y^2=2px（Pdayu）的一组斜率为定值k的平行弦的中点的轨迹是?A圆 B抛物线 C椭圆 D射线（不含端点）已知圆X^2+Y^2=4,求圆的一组斜率为1的平行弦的中点的轨迹方程