抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:35:06

抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .过程
抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .
过程

抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .过程
晕,先把题给看错了,作久了.
设弦为y=kx+b
则2x^2-kx-b=0
判别式k^2+4b>=0
所以据韦达定理,中点为(k/4,k^2/4+ b)
所以x=k/4为常数,y=k^2/4+b>=0
所以x=k/4,取x轴上方部分

设弦两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点P(x0,y0)代入抛物线，得y1=2x1^2,y2=2x2^2,
两式相减，得y1-y2=2(x1+x2)(x1-x2),∴(y1-y2)/(x1-x2)=4x0=k,∴x0=k/4,所以轨迹方程为x=k/4(y>0)

抛物线y=2x^2的一组斜率为k的平行弦的中点的轨迹方程是? 抛物线y =2x2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 抛物线y =2x^2的一组斜率为k 的平行弦的中点的轨迹方程是 .过程 求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程是? 求抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程? 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程. 已知抛物线Y^2=X的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 抛物线y=x^2的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行线的中点的轨迹方程... 求抛物线y=2x^2的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程 抛物线x2=y 的一组斜率为2的平行弦中点轨迹 抛物线y=2px 的一组斜率为定值k的平行弦的中点的轨迹抛物线y^2=2px（Pdayu） 的一组斜率为定值k的平行弦的中点的轨迹是?A圆 B抛物线 C椭圆 D射线（不含端点） 求抛物线y^2=x的一组斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程.（用点差法） 抛物线y^2=x被一组斜率为2的平行直线所截,求截得直线中点的轨迹方程. 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.求OA的斜率乘OB的斜率；三角形AOB面积为根号10时,求K. 已知抛物线Y=X^2,在点x=2处切线的斜率为