抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H

抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 抽象代数定理：设H,k是群G的两个子群,则HK 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 抽象代数证明：一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个 有关抽象代数里的一个同态定理的证明上的疑问是Joseph J.Rotman著《抽象代数基础教程(原书第3版)》里定理2.122（第三同构定理）的证明上的疑问：若H和K都是群G的正规子群,K≤H(K是H的子群),则 抽象代数中的一个定理：群G的全体中心元素作成的集合C(G)是G的一个子群.证：因为e∈C(G), 故C(G)非空,又设a,b∈C(G),则对G中任意元素x都有ax=xa, bx=xb,从而又有b^(-1) x = x b^(-1), //////////////////不 抽象代数 生成群 ker 满同态π：G→H 是一个满同态,kerπ=T,设 H=,对任意x∈X,存在g属于G,满足π（g）=x,证明G= < T∪{g|π(g)=x,x∈X} > 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m 设A,B是群G的两个子集,证明：AB≤G充分条件是AB=BA.近世代数 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 已知S是一个非空集合,证明代数系统是群 抽象代数证明：设H、K是群G的子群,则（H：H∪K） hK则ψ为A到B的映射.再证ψ为单射.若(h1)K = (h2)K (h1、 h2∈H) //-------------假设则存在k1 、 k2∈K,使h1k1 = h2k2故由K