抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:06:46
抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一
抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:
Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);
Ⅱ.
Ⅲ.
群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一个代数运算” 还是“Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);”
抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一
群的封闭性就是在定义中的.
就是一个非空集合G定义了一个G*G->G的映射.
满足
1,结合性
2,左单位元存在
3,左逆元存在
则称(G,.)为一个群
你所说的代数运算大概是指“一个G*G->G的映射”就是封闭性
抽象代数,群的定义:设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件:Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一
抽象代数证明题:设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明:H
抽象代数中的一个定理:群G的全体中心元素作成的集合C(G)是G的一个子群.证:因为e∈C(G), 故C(G)非空,又设a,b∈C(G),则对G中任意元素x都有ax=xa, bx=xb,从而又有b^(-1) x = x b^(-1), //////////////////不
一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群
已知S是一个非空集合,证明代数系统是群
抽象代数定理:设H,k是群G的两个子群,则HK
抽象代数中,定义了2个代数的集合是否就是环?可不可以说,定义了一个代数的就是群,定义了两个代数的就是环?
抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
抽象代数证明:一个有限非交换群所包含的元素个数至少是6个
抽象代数(近世代数)中的一个问题...关于循环群G是一个群,k是正整数,记G^k={a^k|a属于k},如果G的每个子群都是G^k这样的集合,求证G是一循环群.(《代数学引论》第二版,聂灵沼、丁石孙,第二
抽象代数问题: 如何证明,字符串集合上的连接运算构成一个半群?设A为一个字母表,用E表示由A上的字符组成的全部串(包括空串)的集合,字符串x,y的连接运算表示为x.y=xy请证明表示E上的字符
抽象代数:G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群
抽象代数定理:设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.证:设是M的任意两个自同构,则对M中任二元素a,b有δτ(ab) =δ [τ(ab)] =δ [τ(a)τ(b)]=δτ(a).δτ(b),即乘积
求抽象代数的一个证明试证:群G的任意有限子半群是子群.
抽象代数证明:群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182
抽象代数:第一同构定理为什么要有条件:Kerψ∈N定理:设ψ是群G到G-的一个同态满射,又Kerψ∈N,N是G的正规子群,N- = ψ(N),则G/N ≌ (G-)/(N-).如果没条件:Kerψ∈N,请举个不成立的例子.
非空集合S存在一个代数运算,记为*,那么S是否一定对*封闭?
设A为非空集合,为A的幂集,则代数结构< ,∪,∩>求运算∪的零元元