设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:55:42

设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五
设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五

设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则y1=2x1+m,y2=2x2+m,且A,B,的横坐标为方程（2x+m）平方=4x的两个根,即x1,x2为方程4x平方+4（m-1）+m平方=0的两个根,所以x1+x2=1-m,x1*x2=m平方/4,AB平方=（x2-x1）平方+（y2-y1）平方=（x2-x1）平方+（2x2+m-2x1-m）平方=5*（x2-x1）平方=5*[（x2+x1）平方-4x1x2]=5*[（1-m）平方-m平方]=45,求出m=-4
所以直线方程为2x-y-4=0,因为AB长为三倍根号五,三角形的面积为39,所以P到AB的距离为26倍根号5除以5,设P的坐标为（x0,y0）,由点到直线的距离公式得：（2x0-y0-4）绝对值除以根号（2的平方+（-1）平方）的算数平方根=26倍根号5除以5,所以绝对值（2x0-y0-4）=26,因为点P在轴上,当x0=0时,y0=22或-30,当y0=0时,x0=15或-11,所以点P的坐标为（15,0）,（-11,0）,（0,22）或（0,-30）

设抛物线Y^2=4X截直线Y=2X+M所得的弦AB长为三倍根号五 直线y=x+2与抛物线y=4-x平方所成图形面积 设直线l与抛物线y^2=16x相交所得的弦ab被点m(3,2)所平分,则直线l的方程是 已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长 抛物线y=2x²-3x+m与直线y=-3x+1有两交点点求m的范围；若m=-1,求直线被抛物线所截的线段长? 设平面薄片所占的闭区域由抛物线y=x^2及直线y=x所围成,它在点(x,y)处的密度μ(x,y)=(x^2)y,求质心 抛物线y^2=4x有一弦被点M(2,1)所平分,求该弦所在直线l的方程 抛物线y^2=x和直线y=x-2所围成图形面积 已知直线y=x+m和抛物线y=2x² 当m为何值时,直线被抛物线所截得的线段长度为2 已知点M抛物线y²=4x上的点,设M到抛物线准线的距离为a,M到直线x+2y-12=0的距离为b,则a+b的最小值为 直线被抛物线y^2=16x所截的弦被(2,4)平分,则直线方程为 直线y=x-2被抛物线y^2=8x所截得线段的长是____ 求抛物线Y^2=2X与直线Y=4X^2所围城得平面图形面积 求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积在线等.. 计算抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围成的图形面积 计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积 直线y=2x+m与抛物线y=-x2+3x+4的交点个数如何? 求抛物线y=平方与直线y=x,y=2x所围成图形的面积