如何证明两个有理数之和与之积仍是有理数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:39:51

如何证明两个有理数之和与之积仍是有理数
如何证明两个有理数之和与之积仍是有理数

如何证明两个有理数之和与之积仍是有理数
有理数表示为a/b 与c/d
这里ab,cd为2对互质整数
则a/b+c/d= (ad+cb)/(bd)
我们知道整数的和,积均为整数,则(ad+cb)、(bd)都是整数.
所以a/b+c/d是有理数