若角BAC不等于60°,以△ABC的三边为边作△ABD、△BCE、△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 05:59:22

若角BAC不等于60°,以△ABC的三边为边作△ABD、△BCE、△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?
若角BAC不等于60°,以△ABC的三边为边作△ABD、△BCE、△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?

若角BAC不等于60°,以△ABC的三边为边作△ABD、△BCE、△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗?为什么?
在△ABC和△DBE中
AB=AD
∠ABC=∠EBC-∠EAB,∠DBE=∠DBA-∠EBA
因为∠EBC=∠DBA=60°
所以∠ABC=∠DBE
BC=BE
因此△ABC≌△DBE,DE=AC.
△ACF是等边三角形,所以AF=AC=DE
在△ABC和△FEC中
AC=FC
∠ACB=∠ECB-∠ECA
∠FCE=∠FCA-∠ECA
因为∠ECB=∠FCA=60°
所以∠ACB=∠FCE
BC=EC
因此△ABC≌△FEC,EF=AB
因为△ABD是等边三角形,所以AD=AB=EF
四边形ADFE两组对边分别相等,是平行四边形

若角BAC不等于60°,以△ABC的三边为边做等边三角形:△ABD,△BCE,△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗? 若角BAC不等于60°,以△ABC的三边为边作△ABD、△BCE、△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗?为什么? 若∠BAC≠60°,以△ABC的三边为边作等边三角形:△ABD,△BCE,△ACF,则四边形ADEF是平行四边形吗? 如图,以三角形ABC(角BAC不等于六十度)的三边为边,分别做三个等边三角形.证四边形ADEF是平行四边形 如图,以△ABC(∠BAC≠60°)的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△ACF、△BCE.⑴判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;⑵当∠BAC=105°,AB=5,AC=8时,求四边形ADEF的面积. 点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠BAC=60°,则∠BOC的度数为 为什么 如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF(1)若∠BAC≠60°时,判断四边形 ADFE 的形状并证明(2)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?(3)△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是 已知以△ABC的三边为边在BC同侧作3个等边三角形,△ABD,△BCE,△ACF,∠BAC=150°,求证四边形ADEF为矩形 Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=BC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45° 试说明以BD、DE、EC为三边的三角形是直角三角形 点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠BOC=6150°,则∠BAC的度数为 为什么 已知o是钝角三角形abc三边垂直平分线的交点. ∠BAC=100°,则∠BOC=?° 已知O为锐角三角形ABC三边垂直平分线的交点,求证:(1)∠BOC=2∠BAC; (2)∠OCB=90°-∠BAC. 已知:△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内一点,且AD=CD,BD=BA.探究:∠DBC与∠ABC的度数的比值.当∠BAC不等于90°时请画出图形,研究∠DBC与∠ABC度数的比值是否为1:写出猜想,加以证明. 在平面中,到一个三角形三边的距离相等的点共有几个?到一个三角形三边所在直线的距离相等的点有几个?2.三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,若角BOC=110°,则角BAC的度数为? o是三角形abc的三边的垂直平分线的交点∠bac=70°则∠boc=多少度 △ABC三边abc所对应的角ABC, c2 以△ABC的三边外做正三角形,如果S1+S2=S3,判断△ABC的形状证明 点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠BOC=6150°,则∠BAC的度数为 为什么问题错了应该是点O是△ABC内一点,且点O到三边的距离相等,∠BOC=150°,则∠BAC的度数为 为什么此题为选择题A60度B90度