已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(β-π)=√2/10,0<β<π,求cos(2α-β)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:46:03
已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(β-π)=√2/10,0<β<π,求cos(2α-β)
已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量OA-向量n)
(1)求向量OA
(2)若cos(β-π)=√2/10,0<β<π,求cos(2α-β)
已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(β-π)=√2/10,0<β<π,求cos(2α-β)
(1)
(向量OA-向量n)=(cosa,sina+√5)
因为m⊥(OA-n),则m·(OA-n)=2cosa+sina+√5=0
因为sina^2+cosa^2=1,α∈[-π,0],所以sina<0
cosa=-½(√5+sina),代入第二行的方程,
化简得:5sina^2+2√5sina+1=0
sina=-1/√5,代入第四行得:
cosa=-2/√5.
OA=(-2/√5,-1/√5)
(2)cos(β-π)=-cosβ=√2/10
即cosβ=-√2/10
因为 0<β<π,所以β为第三象限角
sinβ=-7√2/10
sin2a=2sinacosa=4/5
cos2a=cosa^2-sina^2=3/5
cos(2α-β)=cos2acosβ+sin2asinβ=-31√2/50
在同一平面内,已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ),且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程)
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(1+sinα,1-cosα),则|AB|的最大值是?
已知向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα),则|向量OA|的取值范围是?
已知向量OA=(cosα,sinα),其中α∈[-π,0],向量m=(2,1),向量n=(0,-√5),且向量m⊥(向量OA-向量n)(1)求向量OA(2)若cos(β-π)=√2/10,0<β<π,求cos(2α-β)
已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,则cos(α-γ)的值为
已知向量m(1,1),n(0,1/5),设向量OA=(cosα,sinα),[0,π] 向量m垂直于(向量OA-n),求tanα
已知向量OA=(2,0),向量OB=(2+√ 2cos α ,2+√ 2sin α ),则向量OA与向量OB的夹角的取值范围是
已知向量OA=(2cosα,2sinα),向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向量AB|=
向量OA=(cos ,sin )向量OB=(cos sin ) 且向量OA*向量OB=0,若向量OA=(cos且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程)为什么三角形a'b'b'面积是原三角
已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点.已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0
利用向量的知识证明两角差的余弦公式中,为什么为什么向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ)
在△ABC中,已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为原点.若向量OA+kOB+(2-k)OC=0(k为在△ABC中,已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为原点。若向量OA+kOB+(2-k)OC=0(k为常数,且0<k<2)
已知向量 OA=(0,2),向量BC=(根号2cosα,根号2sinα)向量OB=(2,0)则OA与OC夹角的取值范围
已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα)求向量OA与向量OB的夹角范围
已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα)求向量OA与向量OB的夹角范围
一道向量和三角函数的题,已知向量OA=(cosα,sinα) (α∈[-π,0]),向量m=(2,1) ,n=(0,-√5),且m⊥(OA-n).(1)求向量OA;(2)若cos(β-π)=√2/10 ,0<β<π,求cos(2α-β)
向量OA=(cosα,sinα),OB=[-sin(α+π/6),cos(α+π/6)]求OA·OB.