已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,则cos(α-γ)的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:56:22

已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,则cos(α-γ)的值为
已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,则cos(α-γ)的值为

已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,则cos(α-γ)的值为
首先,|OA|=|OB|=|OC|=1,可以证明这是一个等边△,∠A=∠B=∠C=π/3
其次,由O是该△的垂心,可以证明∠COA=π-∠B.
(以上都是一般的平面几何证明)
α-γ=∠COA=π-∠B=π-π/3=2π/3
cos(α-γ)=cos(2π/3)=-1/2

已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(cosβ,sinβ),OC=(cosγ,sinγ),且O为△ABC的重心,则cos(α-γ)的值为 已知向量OA=(2cosα,2sinα),向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点,若β=α-π/6,则|向量AB|= 已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点.已知向量OA=a=(cosα,sinα),向量OB=b=(2cosβ,2sinβ),向量OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,且0 在△ABC中,已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为原点.若向量OA+kOB+(2-k)OC=0(k为在△ABC中,已知三点A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),O为原点。若向量OA+kOB+(2-k)OC=0(k为常数,且0<k<2) 已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ)其中O为坐标原点拜托了各位 谢谢 在△AOB(O为坐标原点)中,向量OA=(cosα,sinα),向量OB等于(2cosβ,2sinβ),若向量OA·向量OB等于-1,则△AOB的面积为? 已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=( -sin(α+π/6),cos(α+π/6)),其中o为原点,实数人满足:|人向量OA-向量ob|》根号3|向量OB|,求实数人的取值范围 在同一平面内,已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ),且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程) 已知向量OA=(λcosa,λsina)(λ≠0)向量OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点1、若β=α-π/6,求向量OA与向量OB的夹角 2、若向量OA的绝对值≥2向量OB的绝对值 对于任意实数α、β都成立,求实数λ的取 已知A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα)O为原点,若| 向量OA+向量OC |=根号13,且α属于(0,π),求向量OB与OC的夹角 已知O为坐标原点,A(cosα,sinα),α∈R,|OB向量|=2,MN向量=(1-t)OA向量—OB向量,t∈R,当|向量MN|取得最小值时t=t0,t∈(1,2),求向量OA与向量OB的夹角θ的取值范围 已知向量OA=(λsinα,λcosα),OB=(cosβ,sinβ),且α+β=5π/6,其中O为原点,若λ小于零,求向量OA与OB的夹角.若λ属于[-2,2],求向量AB模的取值范围我没本事算出来,都用了几张草稿纸了 已知向量OA=(λcosα,λsinα)(λ≠0),OB=(-sinβ,cosβ),其中O为坐标原点.若β=α+π/6,且λ>0,求向量OA与向量OB的夹角θ 已知A(3,0)B(0,3),C(cosα,sinα),O为原点,(1)若向量OC//向量AB,求tanα,(2)若 | 向量OA+向量OC | =√13,求向量OA与向量OC的夹角. (1)O,A,B,C是平面上的四点,已知A,B,C三点共线且向量OA=5/4向量OB+X向量OC,则X=()(2)已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),a≠b,-b,那么ab与a-b得夹角的大小是() 已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②O为原点,若|向量OA-向量OC|=根13,且α属于(0,π),求向量OB与向量OC的夹角.一共两问,. 已知向量OA=(cosα,sinα),OB=(1+sinα,1-cosα),则|AB|的最大值是? 已知向量OC=(2,2),向量CA=(√2cosα,√2sinα),则|向量OA|的取值范围是?