1.用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:26:16

1.用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2.
1.用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2.

1.用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2.
(a+1/a)²+(b+1/b)²
=a²+2+1/a²+b²+2+1/b²
=(a²+b²)+(1/a²+1/b²)+4
a²+b²>=2ab
所以2(a²+b²)>=a²+2ab+b²
a²+b²>=(a+b)²/2
同理,1/a²+1/b²>=(1/a+1/b)²/2=(a+b)²/2a²b²
a+b=1
所以左边>=1/2+1/2a²b²+4
1=a+b>=2√ab
√ab<=1/2
ab<=1/4
a²b²<=1/16
2a²b²<=1/8
1/2a²b²>=8
1/2+1/2a²b²+4>=25/2
所以(a+1/a)²+(b+1/b)²>=25/2

用综合法证明,设a>0,b>0,且a+b=1 用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2 1.用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则(a+1/a)²+(b+1/b)²≥25/2. 设a>0 b>0 a+b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明 用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则(a+(1/a))²+(b+(1/b))²≧25/2 用综合法证明,设a>0,b>0且a+b=1则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2 用综合法证明:已知a>b>0,c 用综合法证明:已知a>b>0,c 用综合法证明:已知:a>0b>0且a+b=1 求证:(1/a+a)的平方+(1/b+b)的平方大于等于25/2 用综合法证明,设a>0,b>0且a+b=1则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2 步骤一定要详细一点…… 设a>0,b>0,a+b=1,求证:1/a+1/b+1/a*b>=8(用综合法、分析法两种方法证明) 如何用综合法证明不等式?用综合法证明,若a>0,b>0,则(a³+b³)/2≥[(a+b)/2]³ 已知a>0,b>0,c>0,用综合法证明(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c≥6 a>0,d>0,c>0,用综合法证明:(b+c/a)+(c+a/b)+(a+b/c)≧6怎么做 用综合法求证设a>0 b>0 a+b=1 求证1/a+1/b+1/ab>=8 用综合法或分析法证明:如果a,b>0,且a≠b,则lg(a+b/2)>lga+lgb/2 设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a≥a+b+c 怎样用综合法或者分析法或者反证法进行证明? 高二分析法和综合法证明①分析法:设a,b为两个互不相等的正数,且a+b=1,证明:1/a+1/b>4.②综合法:当a>1时,√(a+1)+√(a-1)<2√a