对任何整数k,有〔a,b〕=（a+kb,b）请解释一下这是为什么该题为整数公约数的一个性质

对任何整数k,有〔a,b〕=（a+kb,b）请解释一下这是为什么该题为整数公约数的一个性质 证明：当a,b,c为勾股数时ka,kb,kc(k为整数）也是勾股数. 证明：对任何整数a,a^(4n+k) 与a^k的个位数字相同 如何证明矩阵k(A+B)=kA+kB 集合A={x|x=2K,K属于整数},B={x|x=2K+1,K属}于整数,C={x|x=4K+1,K属于整数,又a属于A,b属于B,则有A(a+b)属于AB(a+b)属于BC(a+b)属于CD(a+b)不属于ABC任何一个请给出原因~ 已知|向量a|=6,|向量b|=3,且a+kb与a-kb垂直,则k=? 定义一种运算“K”对任何两个正数a和b有aKb=ab/a+b.验证“K”是否具有交换律、结定义一种运算“K”对任何两个正数a和b有aKb=ab/a+b.验证“K”是否具有交换律、结合律、分配率？即aKb=bKa,(aKb)Kc= 已知向量a,b满足丨a丨=1,丨b丨=1.1.若丨ka+b丨=√3丨a-kb丨（k>0）,f(k)=a*b,求f(k)的单调区间 2若a,b相互垂直,是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角为60°,若存在,求出k的值,若不存在,说明理由 设a,b是两个互相垂直的单位向量,是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的加角为60度,若存在,求k值, 设a,b是两个互相垂直的单位向量,是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的加角为60度,若存在,求k值,否则,说明理由 已知|a|=3,|b|=4,且a与b不共线,k为何值时,向量a+kb与a-kb互相垂直 设向量a,b为两个相互垂直的单位向量,是否存在整数k使向量m=ka+bn=a+kb的夹角为60度,若存在求k 已知a=(-3,1),b=(1,-2),若(-2a+b)‖(a+kb),则实数k的值是-2a+b=（7,-4）,a+kb=（k-3,1-2k) k取何值,非其次线性方程组a+b+kc=4 -a+kb+c=k*k a-b+2c=-4 (1)有唯一解(2)无解(3)有无穷解,并求相应解 |a向量|=3,|b向量|=4,若（a向量+kb）⊥（a向量-kb向量）,则K 设a=（1.0）b=（0.1）.当k为整数时.向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否为60.为什么? 设a与b是两个互相垂直的单位向量,问：是否存在整数k,使向量m=ka+b与n=a+kb的夹角等于60°?并证明结论 已知a=(2,3) b=(-1,2)若向量ka-b与a-kb平行 求k