证明：对任何整数a,a^(4n+k) 与a^k的个位数字相同

证明：对任何整数a,a^(4n+k) 与a^k的个位数字相同 a,b及n是固定的自然数,且对任何自然数k(k≠b),a-k^n能被b-k整除,证明a=b^n 初等数论对每一个n是自然数,S(n)表示满足以下条件的前n个正整数的排列（a1,a2,……,an)的个数：对任何k=1,2,3,……,n,都有a(k)-k的绝对值在1到2的闭区间中成立.证明：对所有整数n大于6,有7*s(n-1)/ 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A＝B 集合A={a|a=3n+2,n属于整数},集合B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B 设结集A={a|a=3n+2,n属于整数},B={b|b=3k-1,k属于整数},证明A=B 对数列{xn},若limx（2k-l）=a,limx（2k）=a证明limxn=a,其中（）与n均为下标.n与k均趋于正无穷 a1.a2.……an n个整数 证明存在i,k使a(i+1)+a(i+2)+……+a(i+k)能被n整除 对任何整数k,有〔a,b〕=（a+kb,b）请解释一下这是为什么该题为整数公约数的一个性质 求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 A={x|x=m^2-n^2,m,n∈Z}（1证任何奇数都是集合A的元素(2偶数4k-2(k∈Z)是否是A的元素3证属于A的两个整数之积仍属于A,4求A中第2004个整数 已知集合A=（x|x=m+n×根号2,m,n属于z） 证明任何整数都是A的元素 设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) 已知不论a取任何整数,代数式a^2-4ka+4k的值总是整数的平方,则k=? 设n属于域Z_(2^a) 证明存在整数k>=0,n=±(5^k)也在域Z_(2^a)里 求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0 证明：若对任何正整数n都有n整除a,则a=0;若对任何正整数n都有a整除n,则a等于正负1. 设A~B,证明:A^k~B^k(k为整数)