设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1)

设A为n阶方阵,对其正整数k>1,A^k=0,证明：（E-A）^(-1)=E+A+A^2+,+A^(k-1) A、B喂n阶方阵,设A~B,证明:A^k~B^k(k为正整数) 设A为n阶方阵,且A^k=O（k为正整数）求证（I-A）^-1=I+A+A^2+A^3+...A^K-1 设A为n阶方阵,B为n阶可逆阵,若存在正整数k使A^k=O,则矩阵方程AX=XB仅有零解方程两边左乘A^(k-1),A^(k)X=A^(k-1)XB=O对A^(k-1)XB=O右乘B的逆矩阵,A^(k-1)X=O由于A^(k-1)不恒为O,所以X=O这样证明对吗. 请问老师：n阶方阵A的k次方为单位阵,k为正整数,则A一定可以对角化吗?怎么证明? 设A是任一n(n≧3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又 为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=? 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设A为n阶方阵,k是常数,证明：|kA|=k的n次方|A| 设A为n阶方阵,且A的k次幂等于0矩阵,（k为正整数）,则（） （A）A=0 （B)A有一个不为0的特征值（C）A的特征值均为0 （D）A有n个线性无关的特征向量选C A不明显是对的吗,k=1时,A=0啊线性代数 设A为n阶方阵(n>1),k为常数,则行列式det(kA)=（） 设A是n阶方阵,若有正整数k,使得A^k=E,证明A相似于对角矩阵 线性方程组证明设A是n阶方阵,Ax=0只有零解,求证,对任意正整数k,A^kx=0（A的k次方x）也只有零解 线性代数:请给出原因,13．设方阵A满足A^k=E，这里k为正整数，则矩阵A的逆A-1=__________． 线性代数,一道填空题.设方阵A满足A^k=E,这里k为正整数,则矩阵A^(-1)=_________.该题该如何做? A为n阶方阵,证明：若存在正整数k使A^k=0,则A的特征值只能是0 关于特征值的一道证明题!证明：若n阶方阵A满足A^k＝0（k是正整数）,则A的特征值必为零. 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0