三角函数题“在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0 求角A、B、C?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 15:47:12

三角函数题“在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0 求角A、B、C?
三角函数题“在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0 求角A、B、C?

三角函数题“在三角形ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0 求角A、B、C?
A=45 B=120 C=15
sinC=sin(a+b)带入第一个公试可以得出A=45
再把第二个公式中的sinB=sin(A+C)带掉然后cos2C=cosC的平方-sinC的平方
然后配平再化简后得到sinC-cosC=根号1/2
把这个公式平方下再把sinC平方+cosC的平方=1带入就可以知道C了
A C 知道了 B就知道了

sinc=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinA(sinB+cosB)-sinC=0
sinAsinB+sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
sinAsinB=cosAsinB
sinA=cosA
A=45度

A=45度.B=60度.C=75度.

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