三角函数变换 （a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状

三角函数变换 （a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状
三角函数变换 （a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状

三角函数变换 （a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA,在三角形中,三角形ABC的形状
（a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA
由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简：
（a-c*cosB)b=(b-c*cosA)a
ab-bc*cosB=ab-ac*cosA
b*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosA
sin2A=sin2B
A=B 或A+B=90°
为等腰三角形或直角三角形

两种办法 要么边化角 要么角化边 角化边要稍微难那么点
由正炫定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆的直径）则a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*sinC
原式化为（2R*sinA-2R*sinC*cosB)sinB=(2R*sinB-2R*sinC*cosA)sinA
2R(sinA*sinB-...

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两种办法 要么边化角 要么角化边 角化边要稍微难那么点
由正炫定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(外接圆的直径）则a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*sinC
原式化为（2R*sinA-2R*sinC*cosB)sinB=(2R*sinB-2R*sinC*cosA)sinA
2R(sinA*sinB-sinC*cosBsinB)=2R（sinB*sinA-sinC*cosA*sinA）
sinA*sinB-sinC*cosBsinB=sinB*sinA-sinC*cosA*sinA
sinC*cosBsinB=sinC*cosA*sinA
cosBsinB=cosA*sinA
sin2B=sin2A
所以B=A或者A+B=90°
为等腰三角形或直角三角形

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