已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o,试判断此三角形的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:55:11

已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o,试判断此三角形的形状
已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o,试判断此三角形的形状

已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o,试判断此三角形的形状
因为
a^2+2b^2+c^2－2b(a+c)=0
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
所以
a-b=0
a=b
b-c=0
b=c
所以a=b=c三角形为等边三角形

等边三角形

a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
因：(a-b)^2≥0, (b-c)^2≥0
所以：(a-b)^2=0,(b-c)^2=0
即：a=b=c
所以此三角形为等边三角形!

已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2（a+b+c）-3则△ABC的形状为 已知a,b,c是△ABC三边之长,共满足（a+b-c）（a+b+c）=3ab,求角C的大小 已知△ABC的周长是24cm.三边abc满足c＋a＝2b.c－a＝4cm.求abc的长. 初二判定三角形形状A,B,C为△ABC三边的长,且满足C²+AC=B²+AB,是判断△ABC的形状 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b﹙a+c﹚=0,试判断此三角形的形状（需过 已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状 已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足 a四次方+b²c²-a²c²-b四次方=0 ,试判断此三角形的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0,试判断此三角形的形状. 已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0,试此判断三角形的形状 已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=o,试判断此三角形的形状 已知abc是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状 已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ（n∈N,且n>2 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc