用两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?(2)如果要使圆的面积大于100cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?(3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 05:23:32
用两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?(2)如果要使圆的面积大于100cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?(3
用两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2,那么绳长a应
满足怎样的式子?
(2)如果要使圆的面积大于100cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?
(3)当a=8时,正方形和圆的面积那个大?a=12呢?
(4)你能得到什么猜想?并说明理由.
问题有点儿多,蟹蟹了!
用两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?(2)如果要使圆的面积大于100cm^2,那么绳长a应满足怎样的式子?(3
1)正方形面积不大于25cm²,则正方形边长不大于5cm
所以正方形的周长,也就是a≤4×√25,即a≤20cm
2)圆的面积大于100cm²,即πR²>100,R²>100/π,R>10/√π
所以圆的周长,也就是a>2×π×10/√π,即a>20√π
3)当a=8时,正方形边长=8÷4=2,所以正方形面积=2×2=4
圆的半径=8÷2÷π=4/π,所以圆的面积=π×(4/π)²=16/π≈5.1
圆的面积大.
当a=12时,正方形边长=12÷4=3,所以正方形面积=3×3=9
圆的半径=12÷2÷π=6/π,所以圆的面积=π×(6/π)²=36/π≈11.46
圆的面积大.
4)当周长相等时,圆的面积大于正方形的面积.
(a/4)2<=25(a/2π)2>200
正方形8/4=2 22=4
圆 (8/2π)2~1.6
(12/4)2=9 (12/2π)2~3.6
正方形大
不会