作业帮用两根长度均为lcm的绳子3、如图,用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米,那么绳长L应满足 ；（2）如果要使圆的面积不小于100平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:33:21
用两根长度均为lcm的绳子3、如图,用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米,那么绳长L应满足 ；（2）如果要使圆的面积不小于100平方
用两根长度均为lcm的绳子
3、如图,用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.
（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米,那么绳长L应满足 ；
（2）如果要使圆的面积不小于100平方厘米,那么绳长L应满足 ；
（3）当L=8时,的面积大；当L=12时 的面积大；
（4）你能得到什么猜想?
(5).你能利用不等式的基本性质解释这一结论么?或者作差法证明你的结论
用两根长度均为lcm的绳子3、如图,用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米,那么绳长L应满足 ；（2）如果要使圆的面积不小于100平方
(1)
边长为绳长的1/4
(L/4)^2≤25
L≤20(厘米) （括号里填这个）
(2)
圆面积公式=πr^2
圆周长公式=2πr=L
则r=L/2π
圆面积=π(L/2π)^2
=(L^2)/4π(平方厘米)
(L^2)/4π≥100
L^2≥400π
L≥20√π(厘米)
(3)
由前面可知道
正方形面积为(L/4)^2=Z
圆面积为(L^2)/4π=Y
L=8时
Z=4
Y=16/π
圆面积大
L=12时
Z=9
Y=36/π≈12
圆面积大
(4)
设多余面积=圆面积-正方型面积,即
多余面积=(L^2)/4π-(L/4)^2
=[(L^2)/4](1/π-1/4)>0
所以不管L是多少,都是圆面积大
(5)
就是4的答案
4小题就写圆面积大就行
（1）设边长是a 则L=4a； a^2<=25 a<=5，所以L<=20
（2）设半径为r 则L=2*（pi）*r； pi*r^2>=100 r>=10/(根号pi)，所以L>=20*根号pi
（3）当L=8时， 圆 的面积大；当L=12时 圆 的面积大；
（4）在周长一定时，圆的面积大于正方形的面积
（5）S正=（L/4）^2=L^2...
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（1）设边长是a 则L=4a； a^2<=25 a<=5，所以L<=20
（2）设半径为r 则L=2*（pi）*r； pi*r^2>=100 r>=10/(根号pi)，所以L>=20*根号pi
（3）当L=8时， 圆 的面积大；当L=12时 圆 的面积大；
（4）在周长一定时，圆的面积大于正方形的面积
（5）S正=（L/4）^2=L^2/16；S圆=（L/2pi）^2=L^2/4pi 由于16>4pi，所以S正-S圆<0；所以S正
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(1) L≦4cm
（2）L≧20√π
（3）圆，16/π；圆，36/π
（4）两个周长一样正方形和圆形，圆形的面积比正方形的面积大
（5）正方形面积S1=(L*L)/16，圆的面积S2=(L*L)/(4*π)，分子一样，分母16>4*π，所以S2>S1，因此：周长一样正方形和圆形，圆形的面积比正方形的面积大。...
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(1) L≦4cm
（2）L≧20√π
（3）圆，16/π；圆，36/π
（4）两个周长一样正方形和圆形，圆形的面积比正方形的面积大
（5）正方形面积S1=(L*L)/16，圆的面积S2=(L*L)/(4*π)，分子一样，分母16>4*π，所以S2>S1，因此：周长一样正方形和圆形，圆形的面积比正方形的面积大。
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