过P（2，0）作圆X²+Y²=16的弦AB，求弦AB中点M的轨迹方程？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 02:53:51

过P（2，0）作圆X²+Y²=16的弦AB，求弦AB中点M的轨迹方程？
过P（2，0）作圆X²+Y²=16的弦AB，求弦AB中点M的轨迹方程？

过P（2，0）作圆X²+Y²=16的弦AB，求弦AB中点M的轨迹方程？
点M的轨迹可以看成是直线MP与直线OM的交点.
假设M的坐标为（x,y）
由于这两条直线垂直,所以斜率相乘积等于-1
所以有
y/(x-2)*y/x=-1
所以有
y²+x²-2x+1=1
所以有
(x-1)²+y²=1

解:OP=2 由题意,连结OM,由垂径定理,OM⊥AB,所以∠OMP为直角
所以M在以OP为直径的圆周上,即M的轨迹为以OP为直径的圆
OP中点坐标(1,0),半径为1 故轨迹方程为:(x-1)^2+y^2=1

同学
你的，题目呢？

设M点的坐标为(x,y)
根据题意我们知道，连接OM，由垂径定理,OM⊥AB
所以OM与AB的斜率的乘积为-1
OM过点O(0,0)M(x,y),斜率为y-0/x-0
AB过点M(x,y),P(2,0),斜率为y-0/x-2
所以(y/x)*(y/(x-2))=-1
所以y^2+x^2-2x=0

过点p（-1,2）作圆x²+y²-2x+4y-15=0的切线,求切线方程 过P（2，0）作圆X²+Y²=16的弦AB，求弦AB中点M的轨迹方程？ 过原点o作圆x²+y²-6x-8y+20=0的两条切线,设切点为P,Q,则PQ长度 已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA PB切点为A,B（1）若∠APB=60°,试求点P的坐标（2）若点P的坐标为（1,2）,过点P 作直线与圆M相交与C、D两点, 已知圆的方程x²+y²+2x-8y+8=0,过点p(2,0)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长度为详细解答过程 已知圆的方程为x²+y²+2x-8y+8=0过点p(2,0)作该圆的一条切线,切点为A,则PA的长度为要过程 X²+y²=4内有1点P（0,1）过P作RT三角形APB,A.B在圆上,∠APB=90°,求弦AB中点M的轨迹方程 求过两圆x²+y²-6x=0,x²+y²=4的交点和点P（2,-2）的圆的方程 已知圆M的方程x²+(y-2)²=1.已知圆M的方程x^2;+(y-2)^2;=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.（1）若P点的坐标为（2,1）,过P作直线与圆M交于C,D两点,①当CD=更号2 已知P是抛物线y²=2x上的一个动点,过点P作圆(x-3)+y²=1的切线,切点分别为M,N,则|MN|的最小值 过直线x-y+2=0与圆x²+y²=4且过p(-2,4)的圆的方程 过P（-1,-2）作圆x^2+y^2-4x=0的切线,求切线方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>c>0)的左右焦点分别为F1.F2,过椭圆上一点P作圆F2：（x-c）²+y²切点为T,且PT的绝对值不小于根3（a-c）/2求椭圆的离心率e的取值范围 已知点P（2,0）及圆C：X²+Y²-6X+4Y+4=0.若直线L过点P且与圆心C的距离为1,求直线L的方程 已知圆O:x²+y²=2,圆M:(x-1)²+(y-3)²=1,过圆M上任一点p作圆O的切线PA,设PA与圆M的另已知圆O:x²+y²=2,圆M:(x-1)²+(y-3)²=1,过圆M上任一点p作圆O的切线PA,设PA与圆M的另一个交点为Q 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程. 1.已知P、Q分别是椭圆9x²+4y²=36的两个焦点,点M在双曲线9x²-25y²+225上,求△PQM重心轨迹.2.过A（1,1）作双曲线x²-4y²=16的弦,此弦被A平分,求这条弦所在直线方程.3.过P（-2,2）的