求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:56:37

求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程.
求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程.

求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,-1)的最长弦和最短弦所在的直线方程.
圆x²+y²-8x-2y+8=0
化为圆的方程:
(x-4)^2+(y-1)^2=9
作出坐标图,画出圆,
最长弦的直线方程必过圆心
所以过P(3,-1),O(4,1)两点
由此可得方程:y=2x-7
而最短弦方程直线应垂直于最长弦直线方程
由K1*K2=-1可知
最短弦直线方程为:y=(-1/2)x+1/2