求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:57:10

求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程.
求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程.

求过圆x²+y²-8x-2y+8=0内一点P(3,1)的最长弦和最短弦所在的直线方程.
圆x²+y²-8x-2y+8=0
化为圆的方程:
(x-4)^2+(y-1)^2=9
作出坐标图,画出圆,
很容易就看出:
最长弦方程:y=1
最短弦方程:x=3

圆的方程可化为(x-4)²+(y-1)²=9,所以圆心为O(4,1)半径为3
弦最长时,此时所求直线过圆心O,所以该直线的方程为y=1
弦最短时,此时所求直线与OP垂直,所以该直线的方程为x=3