过P(-1,-2)作圆x^2+y^2-4x=0的切线,求切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:26:13

过P(-1,-2)作圆x^2+y^2-4x=0的切线,求切线方程
过P(-1,-2)作圆x^2+y^2-4x=0的切线,求切线方程

过P(-1,-2)作圆x^2+y^2-4x=0的切线,求切线方程
此题解法有3种:
1:设过P点的直线方程为Y+2=K(X+1)
再将Y+2=K(X+1)与x^2+y^2-4x=0联立成为方程组
消去Y得到关于X的一元二次方程
再用判别式=0可以得出K等于多少
(这种方法较为麻烦,但是是求圆锥曲线的基本点!)
2:设过P点的直线方程为Y+2=K(X+1),化为一般方程KX-Y+K-2=0
再化x^2+y^2-4x=0为标准方程(X-2)^2+Y^2=4
再利用点(圆心)到过P的直线的距离求出K
(这种方法专解圆!)
3:(求导,没学就算了,但是求导是最简单的)
因为只求P(-1,-2)的切线,所以就可以把另一半可以不看
则圆的方程就可以化为函数(不是函数不能用导数!)
化为y=f(x)=√4-(X-2)^2(根号到此结束)
K=Lim (f(-1+△x)-f(-1)/△x)
△x→0
=Lim (√4-(△x-3)^2(根号到此结束)-√5/△x)
△x→0
(下步要进行分子有理化)
就可求出