方程(x+1)分之1=2sinπx在区[-2014,2014]上所有根之和等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:18:14
方程(x+1)分之1=2sinπx在区[-2014,2014]上所有根之和等于
方程(x+1)分之1=2sinπx在区[-2014,2014]上所有根之和等于
方程(x+1)分之1=2sinπx在区[-2014,2014]上所有根之和等于
答:
1/(x+1)=2sinπx,-2014<=x<=2014
1/(x+1)
=2sinπ(x+1-1)
=2sin[π(x+1)-π]
=-2sinπ(x+1)
令-2014<=t=x+1<=2014
-2015<=t<=2013
原方程化为:1/t=-2sinπt
相当于反比例函数y=1/t与函数y=-2sinπt的交点之和
因为:两者都是反比例函数
所以:交点关于原点对称,
所以:在区间[-2013,2013]上的交点即根之和为0
在区间[-2015,-2013)上:
y=1/t<0和y=-2sinπt在区间[-2015,-2013)上的图像大致见下图.
因为:1/t在区间[-2015,-2013)的值域近似于不变为y=-1/2014
所以:两个交点关于直线x=-2013.5对称
所以:x1+x2=-2013.5×2=-4017
综上所述,原方程所有根之和为-4017
额
方程(x+1)分之1=2sinπx在区[-2014,2014]上所有根之和等于
已知函数f(x)=sin(2x+3分之π)+sin(2x-3分之π)+2cosx2-1 求函数f(X)在区间[-4分之π,四分之π]最大值,还有最小值
已知函数f(x)=2sin^2x+cos(2x-3分之π)-1求函数在{12分之π,2分之π}上的值域
解方程:sin(2x-1)=x/4
已知sin(x+4分之π)sin(4分之π-x)=6分之1,x∈(2分之π,π),求sin4x的值
f(x)=sin(2x+1/6π)+2sin^2x的最小正周期和对称轴方程
解方程2分之x+6分之x+12分之x+20分之x=1
方程2(x-1)sinπx+1=0,在区间[-2,4]内的所有解之和等于
方程1/(x-1)=2sin(πx)在区间[-2010,2012]所有根之和等于
sin(-x)=-1 解方程
x-1分之1=x分之2解方程
x-13分之x=2分之1 解方程
解方程 |2sin^x-1|=cosxrt改一下 | sin^2x-1 |=cosx
解方程;x+2分之1+x分之1=x^2+2x分之32
解方程x+1分之x=x分之2-x+1分之1
x^2-2x分之4+x分之1=x-2分之2 解方程
解方程:x分之2+x+1分之6=x(x+1)分之15
函数y=sin[(2分之x)+(3分之π)]的图像有一条对称轴的方程为x=?