已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 08:29:46
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
a²-2bc=b²-2ac,a²-b²=2bc-2ac,(a+b)*(a-b)-2c(b-a)=0,(a+b+2c)*(a-b)=0;
所以a=b或a+b+2c=0,因为a+b+2c不可能等于0,故a=b;△ABC的形状为等腰三角形
∵a²-2bc=b²-2ac
∴a²+2ac=b²+2bc
则a²+2ac+c²=b²+2bc+c²
(a+c)²=(b+c)²
∵a>0,b>0,c>0
∴a+c>0,b+c>0
则a+c=b+c
a=b
∴△ABC是等腰三角形
∵a2-b2=ac-bc
∴(a-b)(a+b)=c(a-b)
∴(a-b)(a+b-c)=0
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+b-c≠0
∴a-b=0
∴a=b
∴△ABC为等腰三角形.
a^2-2bc=b^2-2ac
a^2-2bc-c^2=b^2-2ac-c^2
a^2+2ac+c^2=b^2+2bc+c^2
(a+c)^2=(b+c)^2
a=b 等腰三角形
a²-2bc=b²-2ac
a²-b²=2bc-2ac
(a+b)*(a-b)-2c(b-a)=0
(a+b+2c)*(a-b)=0
因为a+b+2c不可能等于0,所以只可能a-b=0
所以a=b
所以△ABC的形状为等腰三角形
已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为
已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0
:已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ(n∈N,且n>2
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc
已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状
已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状
已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0,请判断△ABC形状
已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形.
已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形
已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形
已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形.
1:2:已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______.
已知:三角形ABC的三边a,b,c且满足(a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是