已知m、n为正整数m+3的n次幂能被11整除,求证:m+3的n+5次幂也能被11整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:09:55

已知m、n为正整数m+3的n次幂能被11整除,求证:m+3的n+5次幂也能被11整除
已知m、n为正整数m+3的n次幂能被11整除,求证:m+3的n+5次幂也能被11整除

已知m、n为正整数m+3的n次幂能被11整除,求证:m+3的n+5次幂也能被11整除
令(m+3)^n=A*11
(m+3)^(n+5)
=(m+3)^n*(m+3)^5
=11*A*(m+3)^5
A为整数,(m+3)^5为整数,
(m+3)^(n+5)是11的A(m+3)^5倍,即也能被11整除.