作业帮如何证明F(x)=xsinx在(0,+无穷)上是无界的RT.我就是要反证法的....今天上课没听明白
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:15:36
如何证明F(x)=xsinx在(0,+无穷)上是无界的RT.我就是要反证法的....今天上课没听明白
如何证明F(x)=xsinx在(0,+无穷)上是无界的
RT.
我就是要反证法的....今天上课没听明白
如何证明F(x)=xsinx在(0,+无穷)上是无界的RT.我就是要反证法的....今天上课没听明白
假设A=a*sina是函数的上界,即对(0,+无穷)上所有实数,均有F(x)=xsinxa,sina>0
所以F(a+2π)=（a+2π）*sina>a*sina=A
因此相矛盾了
证明，另X=（1/2∏）k+y
当K为无限大的正整数时，Y=0
F(X)就无限大啊
或者用反证法及其简单，设A为FX的上届，然后推翻这个值，至于怎么推翻。。就不用多说了吧
当x趋向无穷大，G(x)= x趋向无穷大
而H(x)=sin x 在(0,+无穷)是有界函数
F（x)=G(x)*H(x)也就趋向无穷大，（无穷大乘上有界函数还是无穷大）
所以就无界
数列an=F(2nπ+π/2)=2nπ+π/2,是无界的。
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