如何证明y=xsinx在实数范围内无界?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:51:16

如何证明y=xsinx在实数范围内无界?
如何证明y=xsinx在实数范围内无界?

如何证明y=xsinx在实数范围内无界?
如下:当x=π/2+2kπ时,y=x=π/2+2kπ,当k趋向于+∞时,y趋向于+∞,所以y=xsinx无界

这是个高数题吗·

参考一下同济大学的教材,会有讲解,

令X=2Kπ + π/2 (K为整 数) 则当K趋于正无穷大 X趋于正无穷大 此时y为正无穷大。
则当K趋于负无穷大 X趋于负无穷大 此时y为负无穷大 则y=xsinx在实数范围内无界