圆x^2+y^2=2被直线x+y=1截得的弦长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 10:38:38

圆x^2+y^2=2被直线x+y=1截得的弦长为多少?
圆x^2+y^2=2被直线x+y=1截得的弦长为多少?

圆x^2+y^2=2被直线x+y=1截得的弦长为多少?
先求圆心到直线的距离,用点到直线的距离公式得,圆心(0,0)到直线x+y-1=0的距离为√2/2
所以弦长的一半的平方=2-(√2/2)²=3/2
所以弦长=2×√(3/2)=√6

用勾股定理,原点到直线的距离是二分之根号2.斜边即半径是根号2.根据勾股定理。半弦长是二分之根号六