过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 20:44:41
过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.
过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.
过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.
将圆化为标准方程:(x-3)²+(y-4)²=25,
半弦长、半径、圆心到直线的距离三者构成直角三角形.
得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为(3,4),
由点到直线的距离公式得|3k-4|/√(k²+1)=4,k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或7y+24x=0.
(注意,凡直线与圆的问题,尽可能采用数形结合的方法,简化计算.)
x^2+y^2-6x-8y=0,
(x-3)²+(y-4)²=25,
弦长一半,半径,圆心到直线的距离,这三者构成直角三角形。
由此可求得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为(3,4),
所以|3k-4|/√(k²+1)=4, k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或y=-24/7x....
全部展开
x^2+y^2-6x-8y=0,
(x-3)²+(y-4)²=25,
弦长一半,半径,圆心到直线的距离,这三者构成直角三角形。
由此可求得圆心到直线的距离是4,
设直线方程为y=kx,圆心坐标为(3,4),
所以|3k-4|/√(k²+1)=4, k=0或-24/7.
所以所求直线方程为y=0或y=-24/7x.
收起
过原点作直线被圆x^2+y^2-6x-8y=0截得的弦长为6,求这条直线的方程.
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圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线方程
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圆的方程为x^2+y^2+8x-6y=0,求过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线
圆的方程为x^2+y^2+8x-6y=0,求过坐标原点作长为8的弦,求弦所在的直线急呀!
圆的方程为x^2+y^2-6x-8y=0,过坐标原点作长6的弦,求弦所在的直线方程.紧急!
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