无穷小运算证明：1 o(x^2)+o(x^3)=o(x^2)2 x·o(x^2)=o(x^3)说是用定义理解 但我理解不了

无穷小运算证明：1 o(x^2)+o(x^3)=o(x^2)2 x·o(x^2)=o(x^3)说是用定义理解 但我理解不了 这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))这个怎么证 高数无穷小运算规则证明o(f(x))+o(f(x))=o(f(x))具体的有o(x的平方）=o(x)还有个疑问,不是只有f(x)=o(g(x))这种形式吗?怎么还可以有单独的o(x)这种表示, 关于高阶无穷小的运算请把严谨的计算过程写出来,我知道结果o(2x^2)o(x^2) - o(x^3)x *o(x^2) 关于泰勒公式 （1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小.这是泰勒公式用于求高阶无穷小时候用到的,书上的解释是无穷小比阶的运算性质, 高阶无穷小中那个β(X)=o(α(x))中的o到底啥意思?包括在极限计算中,类似证明等价无穷小的充要条件是,说道β(X)-α(x)=o(α(x))这个的计算法则是什么?这个o到底怎么运算, 问一个无穷小的问题上课听了一个没听懂,请问大家为什么O(X)+O(X^2)=O(X),O()是高阶无穷小的意思, 一道高数题.其中o(x^2)为无穷小.. 关于高阶无穷小小量o（x^2）+o(x^2)=? 关于函数无穷大无穷小的阶的问题Interpret and prove3 the following relations as x → x0 ∈ R:O(f(x)) + O(g(x)) = O(|f(x)| + |g(x)|),O(f(x))o(g(x)) = o(f(x))o(g(x)) = o(f(x)g(x)),o(O(f(x)) = O(o(f(x)) = o(o(f(x))) = o(f(x))如何证明 什么叫高阶无穷小?什么叫低阶无穷小?o﹙Δx﹚为什么叫高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小? 高等数学泰勒公式那里的无穷小表示o(1)代表什么意思我知道o（x）表示x的高阶无穷小, 当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是 有关泰勒公式中皮亚诺余项的计算问题主要是在计算中那个无穷小的计算问题 次数用^N代替 比如：O(x^2)+O（X^2）=?O(x^2)*O(x^2)=?K*O(x^2)=?(x^N)*O(x^2)=?绝不吝啬!这个 1楼2楼都不错 只是我在计算中存 高阶无穷小o（x^3+o（x^3））是否等于 o（x^3）o（x^3）+o（x^4）等于多少? 高阶无穷小o{(-1)^n*x^2n}为什么等于高阶无穷小o(x^2n)做考研练习题时遇到的,也没人问去,麻烦大家了. 高二代数证明,当x>o时,求证：x-x^2/2-ln(1+x) 高等数学无穷小的比较M>N>0,当X趋近于0时,证明：o（Xˆm）+o（Xˆn）=o（Xβ）其中,β=min{m、n}