这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))这个怎么证

这个高阶无穷小公式证明o(x^m)o(x^n)=o(x^(n+m))这个怎么证 (x^m)*o(x^n)是x几次的高阶无穷小.o(x^n)是当x->0时的高阶无穷小,则lim[x^m*o(x^n)/(x^n）]=0,所以(x^m)*o(x^n)是x^n的高阶无穷小.但是lim[x^m*o(x^n)/(x^(n+m)）]=0,所以(x^m)*o(x^n)是x^（n+m）的高阶无穷小,哪个对?x^ 高等数学泰勒公式那里的无穷小表示o(1)代表什么意思我知道o（x）表示x的高阶无穷小, 高阶无穷小中那个β(X)=o(α(x))中的o到底啥意思?包括在极限计算中,类似证明等价无穷小的充要条件是,说道β(X)-α(x)=o(α(x))这个的计算法则是什么?这个o到底怎么运算, 关于高阶无穷小小量o（x^2）+o(x^2)=? 高阶无穷小o（x^3+o（x^3））是否等于 o（x^3）o（x^3）+o（x^4）等于多少? 同一项的高阶无穷小相减还等于那个项的高阶无穷小吗?比如o(x^3)-o(x^3)=o(x^3)? 为什么说o（△x﹚是比△x的高阶的无穷小? 关于高阶无穷小：o(x)+o(x^3)等于o(x)还是o(x^3)?为什么?上课时老师好像有说是等于o（x）,但是我怎么都觉得是等于o（x^3）.. 关于泰勒公式 （1+x+2x^2+3x+o（x^2))^2 为什么等于 x^2 +o(x^2) 其中那个O表示高阶无穷小.这是泰勒公式用于求高阶无穷小时候用到的,书上的解释是无穷小比阶的运算性质, 关于函数无穷大无穷小的阶的问题Interpret and prove3 the following relations as x → x0 ∈ R:O(f(x)) + O(g(x)) = O(|f(x)| + |g(x)|),O(f(x))o(g(x)) = o(f(x))o(g(x)) = o(f(x)g(x)),o(O(f(x)) = O(o(f(x)) = o(o(f(x))) = o(f(x))如何证明 泰勒公式 展开项中 高阶无穷小问题 比如说ln(1+x)=x-1/2x²+o(x²)为什么后面会是o(x²)?为什么展开到几次幂,后面的等价无穷小就是x几次幂的等价无穷小呢? 高等数学无穷小的比较M>N>0,当X趋近于0时,证明：o（Xˆm）+o（Xˆn）=o（Xβ）其中,β=min{m、n} 当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?当x趋于0 有 sinx=x+o(x) o（x）是高阶的无穷小,x^2是x的高阶无穷小吧 那sinx=x+x^2 ?这对么,该怎么理解o（x）,等式是 关于高阶无穷小为什么那两个式子相减后是o(⊿x) 微分里的o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,啥意思? 高阶无穷小o（x）是什么啊?是一个数还是? 高阶无穷小o（Ax^n）是否等于 o（x^n） （A为常数）,为什么?求详解