已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:49:59
已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
由a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d得
a-b≥0,c-d≥0
(a-b)(c-d)≥0
ac+bd-ad-bc≥0
ac+bd≥ad+bc
1/2*(ac+bd)≥1/2*(ad+bc)
两边同时加上1/2*(ac+bd),得
ac+bd≥1/2*(ac+bd+ad+bc)
即ac+bd≥1/2*(a+b)(c+d)
由排序不等式,
我们显然有ac+bd≥ad+bc
右式展开得(1/2)(ac+bc+ad+bd)≤ac+bd
已知:a,b,c,d∈R,且a≥b,c≥d,求证:ac+bd≥1/2(a+b)(c+d)
已知a,b,c∈R,且a
已知a,b,c∈R,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c已知a,b,c∈R*,求证(a²/b)+(b²/c)+(c²/a)≥a+b+c
1.已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥92.已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1求证a²+b²+c²+d²≥1/4
已知:a,b,c,d∈R+,求证:(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4在线等答案
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c≥9急```谢谢
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
已知:a,b,c∈R,且a+b +c=1,求证a²+b²+c²≥1/3,要过程!
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知a、b、c∈R,且a+b+c=1求证:.a∧2+b∧2+c∧2≥1/3
利用基本不等式解题已知a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3.
高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd
已知a b c d 属于 R+ a/b
已知a,b,c,d∈R+,求证a^3/bc+b^3/ac+c^3/ab≥a+b+c