已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 02:52:13
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
∵a+b+c=1,a,b,c∈R+(否则不对)
∴1/a+1/b+1/c
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c
=3+(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)
∵a/b+b/a≥2√(a/b*b/a)=2
(当a/b=b/a,a=b时,取等号)
同理:b/c+c/b≥2,a/c+c/a≥2
∴(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)≥6
∴3+(b/a+a/b)+(b/c+c/b)+(c/a+a/c)≥9
即1/a+1/b+1/c≥9
2.已知a,b,c∈R,且a+b+c=0,abc=1,求a,b,c中必有一個大于3/2
已知a、b、c∈R,a+b+c=1求a^2+b^2+c^2的最大值
已知实数a、b、c∈R+,a>b,a>c,且a2+bc=4+ac+ab,求2a-b-c的最小值
已知a,b,c∈R,且a
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
已知a,bc,∈R,若b/a*c/a>1且b/a+c/a≧-2,求abc的符号关系
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]
已知a,b,c∈R+,且a,b,c不全相等,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>9
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3.
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3
已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c
已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c≥9急```谢谢
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
利用基本不等式解题已知a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9
已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,则√13a+1+√13b+1+√13c+1的最大值为
已知:a,b,c∈R,且a+b +c=1,求证a²+b²+c²≥1/3,要过程!