请问如何证明矩阵的秩R(AB)不大于R(A)?

请问如何证明矩阵的秩R(AB)不大于R(A)? 如何证明r(AB)+n大于等于r(A)+r(B)关于最后一步矩阵的秩为什么大于A和B的秩呢,麻烦尽量给出详细证明,分块矩阵证明其他步骤都理解了,但是这一步脑子转不过来了,麻烦好心人帮个忙,没有分了, 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. B是n阶矩阵,如何证明R(AB-E) B是n阶矩阵,如何证明R(AB-E) 已知矩阵A和矩阵AB秩相等[r(A)=r(AB)],证明矩阵A和矩阵AB的值域相等（R（A）=R(AB)）.研究生课程矩阵理论里的内容 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 如何证明：任何秩为r的矩阵均可表示成r个秩为1的矩阵的和? 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明：r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤＞＜≠ 证明：r(AB)=r(B),则对任何可乘的矩阵M,有r(ABM)=r(BM) A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)? 线性代数矩阵秩:r(AB) 设r(A)=r,证明存在非奇异矩阵PQ使得PAQ=(IOOO),如何利用此结果说明任一秩为r的矩阵总可以表示成r个秩为1的矩阵之和 A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B) A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r