A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 14:14:17
A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)
A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)
A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)
证:A,B都是m*n的矩阵,则需证r(A+B)≤r(A)+r(B)
设A的列向量中α(i1),α(i2),...,α(ir)是其中一个极大线性无关组
β(j1),β(j2),...,β(jt)是B的列向量的一个极大线性无关组.
那么A的每一个列向量均可以由α(i1),α(i2),...,α(ir)线性表出,
B的每一个列向量均可以用β(j1),β(j2),...,β(jt)线性表出.
于是A+B的每一个列向量α(k)+β(k)都能用α(i1),α(i2),...,α(ir),β(j1),β(j2),...,β(jt)线性表出.
因此A+B列向量组中极大线性无关组的向量个数不大于α(i1),α(i2),...,
α(ir),β(j1),β(j2),...,β(jt)中的向量个数,即r(A+B)≤r+t=r(A)+r(B)
A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)
A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)
A、B是同型矩阵,如何证明他们的秩r(A+B)≤r(A,B)≤r(A)+r(B)?
证明r(a+b)≦r(a)+r(b)a,b是m×n的同型矩阵,
矩阵等价的充要条件是R(A)=R(B)吗?如果他们不是同型呢?
设A,B为同型矩阵,证明:R(A+B)小于等于R(A)+R(B)
若A,B为同型矩阵,证明r(A+B)≤r(A)+r(B)
A、B是同型矩阵,为什么r(A+B,B)=r(A,B)?
若A,B是MxN阶矩阵,如何证明A+B矩阵的秩小于等于A矩阵的秩和B矩阵的秩的和
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
B为m阶对称正定阵,P是秩为r的m*r型矩阵,P^TBP=A,证明:证明:A是对称正定阵.
线性代数问题:已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵.
设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB)
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
A,B为同型矩阵,求证:r(A+B)≤r(A)+r(B)如题.厄.这个是到是想想就知道.严格怎么证明类.
如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件?
同型矩阵A、B秩相等,那么就是R(A)=R(B)=R(A,