动点P是抛物线y=2x2+1上任一点,定点为A(0,-1),点M实现端PA的中点,M的轨迹方程y=2x²+1

动点P是抛物线y=2x2+1上任一点,定点为A(0,-1),点M实现端PA的中点,M的轨迹方程y=2x²+1 若P是抛物线Y^2=8X上任一点,F是抛物线的焦点,则点P到F的距离与点P到点M(3,1)的距离之和的最小值是 已知抛物线y=x2-2x-3的顶点为D,点P、Q是抛物线上的动点,点C位直角坐标系内一点,若四边形DPCQ是正方形,求正方形的面积 动点P(x,y)是抛物线y=x2-1上的点,O为原点,求|OP|2的最小值 设P(a,0),点Q为抛物线y^2=2x上任一点,求|PQ|的最小值 已知A（0,-1）,B（3,2）,P是抛物线y=3x^2+1上任一点,求△PAB面积最小值及此时P点的坐标. 设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值. 点P为抛物线y=x2-2mx+m2上任一点(m为常数,m>0）将抛物线绕顶点逆时针旋转90°后得到与y轴交于A、B两点（点A在点B上方）,点Q为P点旋转后的对应点,(1)当m=2,点P横坐标为4时,求点Q的坐标,(2)设点Q(a,b) 点P是抛物线y= x2-4x+3上的动点,点P是抛物线对称轴上的动点,在抛物线对称轴上是否存在点P,|PC-PA|最大 已知A(0,4)P是抛物线y=x方+1上任一点求|PA|的最小值 抛物线x2=4y p是抛物线上的动点过p点作圆x2+（y+1）2=1的切线交直线y=-2于AB两点当PB恰好切抛物线与点P时,求此时△PAB的面积. 已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为 二次函数（重点重点在第三问!）如图,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（-1,0）和C（0,4）．（1）求这条抛物线的解析式；（2）直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点,点P是抛物线上一个动点,点P的横坐标 若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X－2的最小距离为 已知抛物线是x2=4y上的动点,点P在直线y+1=0的射影是M,点A的坐标(4,2),则|PA|+|PM|的最小值为? 一道数学题,关于曲线方程的5.已知点A(0,-1),点B是抛物线y=2x2+1上的一个动点,则线段AB的中点的轨迹是( )A.抛物线y=2x2 B.抛物线y=4x2C.抛物线y=6x2 D.抛物线y=8x2二、填空题 已知Q（1/4,0）,p为抛物线y²=x上任一点,则|PQ|的最小值?此时Q是抛物线的焦点了, 对于抛物线y²=4x上任一点Q,点P(a,0)都满足绝对值PQ≥a,则a的取值范围是?