若P是抛物线Y^2=8X上任一点,F是抛物线的焦点,则点P到F的距离与点P到点M(3,1)的距离之和的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:08:45

若P是抛物线Y^2=8X上任一点,F是抛物线的焦点,则点P到F的距离与点P到点M(3,1)的距离之和的最小值是
若P是抛物线Y^2=8X上任一点,F是抛物线的焦点,则点P到F的距离与点P到点M(3,1)的距离之和的最小值是

若P是抛物线Y^2=8X上任一点,F是抛物线的焦点,则点P到F的距离与点P到点M(3,1)的距离之和的最小值是

如图,作y=1交准线于P则PM+PF最短.如P'M+P'Q'>PM+PF=PM+PQ=MQ
1=8X
X=1/8
最小值3+2=5

解析,
y²=8x,准线的方程是x=-2
抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,
故,|PF|+|PM|的最小值,就是当PM的延长线垂直Y轴时,
此时,P点的纵坐标y是3,
根据y²=8x,x=9/8
那么,,(|PF|+|PM|)(mix)=2+3=5。此时,P点的坐标是(9/8,3)....

全部展开

解析,
y²=8x,准线的方程是x=-2
抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,
故,|PF|+|PM|的最小值,就是当PM的延长线垂直Y轴时,
此时,P点的纵坐标y是3,
根据y²=8x,x=9/8
那么,,(|PF|+|PM|)(mix)=2+3=5。此时,P点的坐标是(9/8,3).

收起

若P是抛物线Y^2=8X上任一点,F是抛物线的焦点,则点P到F的距离与点P到点M(3,1)的距离之和的最小值是 已知A(0,4)P是抛物线y=x方+1上任一点求|PA|的最小值 设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值. 已知Q(1/4,0),p为抛物线y²=x上任一点,则|PQ|的最小值?此时Q是抛物线的焦点了, F是抛物线y²=2px(p>0)的焦点,设M是抛物线上任一点,MN垂直准线,N为垂足,则线段NF的垂直平分线l与双曲线位置关系是(相切)为什么? 已知(x0,y0)是抛物线x^2=2py 上任一点,则p 到焦点的距离是多少 已知Q的坐标是(4,0).P为抛物线y^2=x^2+1上任一点,则PQ的绝对值的最小值为抛物线方程为 y^2=2x+1 计算抛物线y=x²-3x+2上任一点P(u,v)处的切线的斜率,并求出抛物线顶点处切线的方程.最好是图片, 对于抛物线y²=4x上任一点Q,点P(a,0)都满足绝对值PQ≥a,则a的取值范围是? 若P(-2,y0)是抛物线y平方=-32x上一点,F为抛物线的焦点,则PF= 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线x^2=4y,的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则PA+PF的最小值是_____. 设P(a,0),点Q为抛物线y^2=2x上任一点,求|PQ|的最小值 已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为 已知A(0,-1),B(3,2),P是抛物线y=3x^2+1上任一点,求△PAB面积最小值及此时P点的坐标. 抛物线y^2=2px(p>0)上任一点Q到顶点O的距离与到焦点F的距离之比是k,求k的取值范围. 8.已知抛物线的方程是x*2=8y,F是焦点,点A(-2,4),在此抛物线上求一点P.使PF+PA的8.已知抛物线的方程是x*2=8y,F是焦点,点A(-2,4),在此抛物线上求一点P.使PF+PA的值最小 已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p