点P为抛物线y=x2-2mx+m2上任一点(m为常数,m>0)将抛物线绕顶点逆时针旋转90°后得到与y轴交于A、B两点(点A在点B上方),点Q为P点旋转后的对应点,(1)当m=2,点P横坐标为4时,求点Q的坐标,(2)设点Q(a,b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:39:54

点P为抛物线y=x2-2mx+m2上任一点(m为常数,m>0)将抛物线绕顶点逆时针旋转90°后得到与y轴交于A、B两点(点A在点B上方),点Q为P点旋转后的对应点,(1)当m=2,点P横坐标为4时,求点Q的坐标,(2)设点Q(a,b)
点P为抛物线y=x2-2mx+m2上任一点(m为常数,m>0)将抛物线绕顶点逆时针旋转90°后得到与y轴交于A、B两点(点A在点B上方),点Q为P点旋转后的对应点,(1)当m=2,点P横坐标为4时,求点Q的坐标,(2)设点Q(a,b),用含m、b的代数式表示a,(3)点Q在第一象限内,点D在x轴正半轴,点C为OD的中点,QO平分∠AQC,AQ=2QC,QD=m时,求m的值

点P为抛物线y=x2-2mx+m2上任一点(m为常数,m>0)将抛物线绕顶点逆时针旋转90°后得到与y轴交于A、B两点(点A在点B上方),点Q为P点旋转后的对应点,(1)当m=2,点P横坐标为4时,求点Q的坐标,(2)设点Q(a,b)
(1)当m=2时,y=(x-2)2,则G(2,0),P(4,4),
如图,连接QG、PG,过点Q作QF⊥x轴于F,过点P作PE⊥x轴于E,
依题意,可得△GQF≌△PGE;
则FQ=EG=2,FG=EP=4,
∴FO=2.
∴Q(-2,2).
(2)已知Q(a,b),则QF=b,FG=m-a;
由(1)知:PE=FG=m-a,GE=QF=a,即P(m+b,m-a),
代入原抛物线的解析式中,得:m-a=(m+b-m)2,即a=m-b2;
故用含m,b的代数式表示a:a=m-b2.
(3)如图,延长QC到点E,使CE=CQ,连接OE;
∵C为OD中点,∴OC=CD,
∵∠ECO=∠QCD,∴△ECO≌△QCD,
∴OE=DQ=m;
∵AQ=2QC,∴AQ=QE,
∵QO平分∠AQC,∴∠1=∠2,
∴△AQO≌△EQO,
∴AO=EO=m,∴A(0,m),
∵A(0,m)在新的图象上,
∴0=m-m2
∴m1=1,m2=0(舍),
∴m=1.

抛物线与直线y=2x的两个交点分别为A B已知抛物线y=-x2-2mx-m2+2m+1 的顶点坐标为(-1,3),(1)求m的值(2)抛物线与直线y=2x的两个交点分别为A,B(A在右侧),点P是抛物线上AB之间的点,点Q是直线y=2x上AB之间的 若抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点(-1,3),则m=? 已知抛物线Y=x2+mx-2m2(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点; (2)过点P(0,n)作Y 点P为抛物线y=x2-2mx+m2上任一点(m为常数,m>0)将抛物线绕顶点逆时针旋转90°后得到与y轴交于A、B两点(点A在点B上方),点Q为P点旋转后的对应点,(1)当m=2,点P横坐标为4时,求点Q的坐标,(2)设点Q(a,b) 抛物线Y=X2-MX-M2+1的图像过原点,则M为? 已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0). (1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点;已知抛物线Y=x2+mx一2m2(m≠0).(1)求证:该抛物线与X轴有两个不同的交点;(2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和 无论为m任何实数,总在抛物线Y=x2+2mx+m上的点是多少? 抛物线y=x2-mx+m2-n的顶点在直线Y=2x+1上,且m-n=2求抛物线的解析式 抛物线y=x2-mx+m2-n的顶点在直线y=2x+1上,m-n=-2,求抛物线的解析式 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线的顶点在直线y=2x+1上,求m 已知抛物线y=x2+mx-2m2(m≠0).(1)求证:该抛物线与x轴有两个不同的交点;(2)过点P(0,n)作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是否存在实数m、n,使得AP= 已知抛物线y=x2+2x-1经过点P(m,5),则代数式2m2+4m+2013的值为? 北京市海淀区 中考一模 压轴题 第24题(数学)点P为抛物线y=x2-2mx+m2(m为常数,m>0)上任一点,将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点(点A在点B的上方),点Q为点P 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 抛物线与x轴两个交点间的距离为4倍根号3,求m 已知抛物线y=x2+mx+2m-m2 根据下列条件,分别求出相应的m值(1)抛物线的最小值为-1 如图15,点P(-m,m2)抛物线:y = x2上一点,将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F,抛物线F的顶点为B,抛物线F交抛物线E于点A,点C是x轴上点B左侧一动点,点D是射线AB上一点,且∠ACD = ∠POM. P为抛物线Y²=2X上的任一点,则P到直线X-Y+3=0的距离最小值为? 若开口向下的抛物线y=(m2-2)x2+2mx+1的对称轴经过点(-1,3)则m=?