已知g(x)=3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立,求a的取值范围函数方程=3乘以(x的平方)-a乘以x+a≥0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:54:39
已知g(x)=3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立,求a的取值范围函数方程=3乘以(x的平方)-a乘以x+a≥0
已知g(x)=3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立,求a的取值范围
函数方程=3乘以(x的平方)-a乘以x+a≥0
已知g(x)=3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立,求a的取值范围函数方程=3乘以(x的平方)-a乘以x+a≥0
,方法1 分离常变量法
3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立
即(x-1)a≤3x²在[-2,1]上恒成立
x=1时,0≤3成立
x∈[-2,1)时,x-10 ∴-t-1/t≥2 (t=-1取等号)
∴t+1/t≤-2
∴3(t+1/t+2)≤0
即3x²/(x-1)的最大值为0
∴a≥0
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-2≥a
做法很多,简单的一种就是把-2和1分别带入g(x),让2个式子分别≥0即可,因为g(x)是关于x的一次函数,通过图像很好理解.
12≥a或-6≥a
不知道对不对,如果对的话再说过程。
g(x)=3x²-ax+a
=3(x-a/6)²-a²/12+a
①a/6<-2,a<-12
x=-2时g(x)=12+3a≥0,a≥-4,无解
②a/6>1,a>6
x=1时g(x)=3>0 成立 a∈(6,+∞)
③-2≤a/6≤1,-12≤a≤6
x=a/6时,g(x)=-a²/12+a≥0
a(a-12)≤0,a∈[0,12]
∴a∈[0,6]
综上所述,a∈[0,+∞)
已知g(x)=3x2-ax+a≥0在[-2,1]上恒成立,求a的取值范围函数方程=3乘以(x的平方)-a乘以x+a≥0
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),f(x)=x^2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x/3(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域(2)若对任意x1、x2属于[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围
已知f(x)=x2-ax+a/2(a>0)在区间【0,1】上最小值为g(a),求g(a)的最大值.最好有过程.
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x/x+1.(1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x)的值域;(2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g( x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)= 2x/x+1 . (1)求函数y=f(x)的最小值m(a)及g(x) 的值域; (2)若对任意x1、x2∈[0,2],f(x2)>g(x1 )恒
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值.(2)对x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/ex-2/ex成立.
已知定义在区间[0,1]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-ax+2(a≥0),g(x)=x²/(x+1).问若对任意x1,x2∈[0,1],f(x2)>f(x1)恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)
已知定义在区间[0,1]上的两个函数f(x)和g( x),其中f(x)=x2-ax+2(a≥1),g(x)= -1/x+1+1 . (1)求函数y=f(x)的最小值m(a)(2)若对任意x1、x2∈[0,1],f(x2)>g(x1 )恒成立,求a的取值范围
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.若x∈[0,2]时,函数g(x)=f(x)+f '(x)在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.若x∈
设函数f(x)=x^3+2ax^2+bx+a,g(x)=x^2-3x+2,其中x∈R,a、b为常数.已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)求a,b的值,并写出切线L的方程;若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实数根0,x1,x2,其中x1<x2,且
已知二次函数f(x)=ax的方+bx+c,一次函数g(x)=ax+b(1)若a>b>c,f(1)=0,证明f(x)的图像与x轴相交;(2)在条件一的情况下,求证x小于等于-根3时,恒有f(x)>g(x)(3)弱队x1 x2属于R且x1g(x) 求证x小于等于负
已知f(x)=xlnx,g(x)=—x2+ax-3,对一切x∈(0,+无穷),2f(x)>g(x)恒成立,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+ax-Inx,a∈R (1)若函数f(x)在[1,2]上是减函数,求实数a的取值(2)令g(x)=f(x)-x^2,是否存在实数a,当x∈(0,e]时,函数g(x)的最小值是3?若存在,求a的值,若不存在,说明理由
已知函数f(X)=ax+Inx设g(x)=x^2-2x+2,若对任意x∈(0,+无穷)均存在x2∈[0,1]使得f(x)<g(x2)求a的范围
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;(2)当a<0时,求f(x)的单调区间;(3)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a
已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),f(x)=x^2-2ax+4(a≥1),g(x)=2x/x+1.(1),求函数y=f(x)的最小值m(a)(2),若对任意x1.x2属于[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=(a^2+8)e^x,函数g(x)=(x^2+ax-2a-3)e^(3-x)已知函数f(x)=(a^2+8)e^x,函数g(x)=(x^2+ax-2a-3)e^(3-x)若a>0,且存在x1,x2属于【0,4】,是的|f(x1)-g(x2)|