作业帮微积分证明题,证明:当x>1时,e2/x>e/x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:41:14
微积分证明题,证明:当x>1时,e2/x>e/x
微积分证明题,证明:当x>1时,e2/x>e/x
微积分证明题,证明:当x>1时,e2/x>e/x
（e的x次方）e^x＞ex?
设f(x)＝e^x－ex,x≥1.则f(x)在[1,+∞)上连续,在(1,+∞)内可导.
在(1,+∞)内,f'(x)＝e^x－e＞0.
所以,f(x)在[1,+∞)上单调增加,所以x＞1时,f(x)＞f(1)＝0.此即e^x＞ex（x＞1）
微积分证明题,证明:当x>1时,e2/x>e/x
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当x>1时,证明x>lnx
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