微积分 、证明题 1.证明:当x>0时,ex>1+x.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:44:38

微积分 、证明题 1.证明:当x>0时,ex>1+x.
微积分 、证明题 1.证明:当x>0时,ex>1+x.

微积分 、证明题 1.证明:当x>0时,ex>1+x.
f(x)=e^x-1-x
f'(x)=e^x-1
x>0,则e^x>1
所以f'(x)>0
所以x>0时,f(x)是增函数
所以x>0
f(x)>f(0)=1-1-0=0
所以e^x-1-x>0
所以x>0,e^x>x+1