积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 17:03:18
积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊?
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积分号sin^(4)x,这个不定积分怎么积分啊?
∫(sinx)^4 dx
=∫[(sinx)^2]^2 dx
=∫[(1-cos2x)/2]^2 dx
=1/4·∫[1-2cos2x+(cos2x)^2] dx
=1/4·∫[1-2cos2x+(1+cos4x)/2] dx
=1/4·∫[3/2-2cos2x+(cos4x)/2] dx
=1/4·[∫3/2 dx-∫2cos2x dx+1/2·∫ (cos4x) dx]
=1/4·[3x/2-sin2x+1/8·sin4x]+C
=3x/8-1/4·sin2x+1/32·sin4x+C
原式=∫ [(1-cos2x)/2]²dx
=(1/4)∫ (1-2cos2x+cos²2x)dx
=x/4-(1/4)∫cos2xd(2x)+(1/4)∫ [(1+cos4x)/2]dx
=x/4-(1/4)sin2x+(1/8)[x+(1/4)sin4x]
=(3x/8)-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
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这个不定积分怎么求?e^(-2x)*sin(x/2) 这个东西的不定积分怎么求?
∫ x^3 sin^4(x)dx 请问怎么求这个不定积分呢...RT..
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这个sin积分怎么算?
不定积分e^(2x)sin(3x)dx怎么算?要用分部积分法,
怎么积分这个式子,恩,不定积分一除以一加x的四次方
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∫sin^4 (x) dx 求不定积分